本文结合我国即将修建的最高的大坝工程所处的河段进行洪水演算，建立了一个适用性强、收敛性好、工程应用简便、具备多种计算功能的数学模型。该模型对千公里以上、干支流有多个大坝、多条支流汇入等复杂问题均可进行洪水演进计算。 本文的研究成果有：首次建立干支流洪水同时演进的数学模型，实现在时间过程上的同步汇入。根据工程所提供的起点距～高程方法进行程序设计，与工程实际结合更为紧密，而且提高了断面水力特征描述的精确度。在长江干流700多公里河道上洪水演进的计算结果与实测资料符合良好。应用力学知识对计算模型所进行的改进工作，成功地模拟了上至二滩下至朱沱长达干公里以上、水力参数变化剧烈的天然河道洪水波演进过程。对于大范围流域洪水过程，研究了干支流大坝同时泄洪问题。通过干支流大坝泄洪的演算，可确定大坝泄洪的优化方案，并减小对下游的影响，起到水库最优调蓄洪水的作用。研究还涉及到河道中的陡坡和逆坡的数学处理、原始数据的自动检测等。 论文针对不同条件分析了干支流同时演进计算、溃坝洪水计算、干支流大坝泄洪对下游的影响、多支流河道演算和库区水面线的计算。