反射地震学的主要目标是根据观测的地球物理场数据研究地下介质构造、反演地下岩石物性参数。地震波振幅特征的反演是地球物理反演当中的重要组成部分。振幅反演得到的地震波属性及其组合可以与岩石物性和流体变化联系起来，是直接检测碳氢化合物的重要手段，是研究隐蔽性油气藏的关键技术之一。 在对地震数据进行真振幅地震偏移得到角度域共成像点集(CIGs)的基础上进行振幅随入射角度的变化的信息的反演(AVA)是AVA技术的发展趋势。真振幅偏移和AVA技术的结合使AVA反演可以应用到地质条件比较复杂的地区，并可以得到更可靠的岩性参数和储层信息，这一技术已逐步成为地球物理学者和勘探工业界关注的重点之一。论文基于偏移一反演体系，主要从“单界面AVA正演理论研究”、“层状介质AVA正演研究”、“单界面AVA反演研究”和“多界面AVA反演研究”几个方面系统研究了振幅信息随入射角度变化的正反演问题。 正演理论的研究是反演研究的基础。根据平面波在均匀、弹性各向同性介质中传播的波动方程和分界面连续的运动学和动力学条件，可以推导出平面波在界面处的反射和透射系数，通常称为Zoeppritz方程。本文分析了平面P波向下入射到固体—固体界面处的PP波反射系数和转换PS波反射系数的变化规律，证明含油气砂岩与围岩组成的界面的PP波反射系数与其它界面的PP波反射系数确实存在不同的变化规律，这正是振幅随偏移距变化(AVO）分析的基础。同时，本文也对其它各种不同形式的反射系数近似公式进行了理论分析和数值试验，研究了近似公式与准确的反射系数公式的差别，以及近似公式之间的关系。 真振幅偏移后得到的每个角度域共成像点道集都可以看作平面波在一个层状介质中传播的合成记录，因此本文主要研究平面波在层状介质中的传播。文中分别采用反射率法和褶积模型法研究了影响平面波合成记录的各种因素，包括子波、频率和层厚等。 反演部分主要研究了在贝叶斯框架下如何构造AVA反演的目标函数，在高斯分布和协方差是单位阵的条件下，贝叶斯方法退化为最小二乘方法。目标函数的求解主要是利用了最优化方法中的梯度类方法：共轭梯度法和拟牛顿法，其中的关键因素是梯度的数值求解方法和下降步长的搜索。对于线性最小二乘问题(LLS)采用广义逆的方法进行求解，可以得到最优解，具体算法是采用奇异值分解(SVD)方法。目标函数非常复杂，导致其其梯度很难求解，或者希望求解全局最优解时，可以利用模拟退火(SA)求解目标函数。 对于实际地震资料而言，AVA反演成功的主要前提是处理出高质量的角度域共成像点道集、较好的初始速度模型和准确的子波估计。实际资料中的噪音、处理过程中振幅的畸变和振幅信息的丢失、子波估计的误差和纯P波的提取误差都会影响AVA反演的精度。