压电材料由于其独特的机电耦合效应,在航天航空、电子设备、生物科学和很多其他领域发挥着不可替代的作用,由压电材料制成的智能结构也已经被广泛地应用于这些领域。当外激励和温度场等多物理场共同作用时,压电材料经常会发生较大的变形和振动,为了确保在外激励和变温环境共同作用下压电结构的安全运行,研究压电材料的非线性振动特性具有非常重要的意义。本文主要研究在热弹耦合作用下压电椭圆形薄板及圆形薄板的非线性共振响应。首先,以压电椭圆薄板为研究对象,基于Von-Karman板大挠度理论,利用Bubnov-Galerkin原理推导了压电椭圆形薄板在热弹耦合作用下的非线性控制方程。进而利用多尺度法求解得到了压电椭圆形薄板在超谐和亚谐共振下的一阶近似解和幅频响应方程,并且依据Routh-Hurwitz判据确定稳态解的稳定性条件。通过MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数、厚度、长短轴比值对压电椭圆形薄板超谐和亚谐共振行为的影响。研究表明,对于超谐共振,随着板中心温差的增大,多解共存区域和共振幅值减小;对于亚谐共振,随着板中心温差的增大,共振幅值增大,而幅频响应曲线两个分支之间的距离没有明显变化。压电椭圆板长短轴比值的变化决定了系统呈软非线性特征还是硬非线性特征。其次,在极坐标系下,用同样的方法建立了压电圆形薄板在变温环境及外激励作用下的非线性动力学方程,利用多尺度法求解得到了主共振时系统的幅频、相频响应方程。用MATLAB进行数值模拟,分析了板中心温差、外激励幅值、等效阻尼系数和厚度对压电圆形薄板主共振行为的影响。并且用ANSYS软件对压电圆形薄板进行热应力、模态、谐响应及瞬态动力学分析,进一步验证了理论推导的正确性,详细讨论了板中心温差、外激励频率、阻尼对压电圆形薄板横向位移和横向速度的影响。研究显示:系统的固有频率随着厚度和板中心温差的增加而增大;随着板中心温差的增大,板中心的横向位移和横向速度也随之增大。