本文首先介绍了Dirichlet-to-Neumann映射的定义及一些简单的性质，给出了关于Steklov特征值的经典例子。关于单连通平面区域上，在[17]中Hersch，Payne和Schiffer提出了Steklov特征值的“混合问题”，我们考虑了多连通双边形的情形。在[3]中，关于圆环面上的Steklov特征值，其中Σ:[0,T]×S1,9=f2(t)(dt2+dθ2)，Ailana Fraser和Richard Schoen采用几何的方法给出了σ1(Σ,9)L(?Σ)最大值。我们根据环面旋转不变度量上Steklov特征值，采用分析的方法，将T看作变量讨论σk(Σ,9)L(?Σ)(k>0,T>0)最大值。这与[10]的结论有所不同。在[24]中，Raulot和Savo定义了关于p阶微分形式的Dirichlet-to-Neumann算子。这是将作用于函数L的Dirichlet-to-Neumann算子扩充为作用于边界S上的任意阶微分形式的算子。我们首先介绍了这一定义。　　最后，将[17]中在平面区域上Steklov特征值Hersch-Payne-Schiffer不等式推广到高维流形情况。定理证明的方法主要是把Hersch-Payne-Schffer在[17]中所用的技巧运用到高维流形。