证券市场在金融市场体系中占有重要地位，证券市场所具有的泡沫及反泡沫特征对证券市场投资者，融资者的投融资决策及监管层的政策出台具有重大影响，对证券市场的泡沫演化过程中的临界点研究及反泡沫过程的周期性震荡研究预测为广大金融学者和投资者所重视。金融学研究已经从线性的，完全理性的均衡范式向非线性的，有限理性的非均衡范式转变，作为非线性科学重要分支之一的分形及多重分形理论在证券市场的研究日益深入，基于多重分形理论的对数周期性幂律模型在证券市场泡沫及反泡沫预测研究及预测方面有许多成功的应用。　　 本文主要利用对数周期性幂律模型对中国证券市场2008年开始的反泡沫进行研究。　　 首先通过多重分形谱，广义维数等标度指数对中国证券市场进行多重分形特征研究，然后研究多重分形与离散标度性，复数指数的内在相关性，进而引出对数周期性幂律模型，将成交量纳入到模型中，提出了交易能量的概念。实证分析部分选取上证综指、深证成指、沪深300 指数作为分析对象，对其拟合对数周期性幂律模型并对研究期间的数据进行对数周期性成分检测，研究结果表明对数周期性检验显著，证券市场的反泡沫分析成功预测了反泡沫过程中2009年8月上证综指的下跌，上证综指2009年的局部发展认定为泡沫演化过程，较为准确地预测了2009年8月上证综指临界点，并被实际的上证综指走势所验证。