图像分割是依据边缘、区域、噪声分布、颜色、纹理、光流场等特征及相关先验知识(诸如先验形状)将图像划分为不同区域。借助变分水平集方法,图像分割的变分水平集模型得以快速发展和应用。曲面上的图像分割是近年在图像处理领域出现的曲面上图像处理的新问题,该类问题与传统平面图像分割的主要不同在于分割所依赖的图像特征为依赖于图像所在的曲面的局部几何特征,图像所在曲面的表达是影响曲面上图像处理数学模型精度与复杂性的重要问题,从而增加了曲面上图像处理问题的难度。本文提出了一种隐式曲面上的图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法。多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。