本文应用共同Lyapunov函数法，讨论了子系统分别为连续广义系统和离散广义系统的切换系统的容许性、指数容许性、镇定性和状态观测器设计问题。 研究了切换线性广义系统的指数容许性和镇定性以及状态观测器设计问题。对子系统为连续广义系统的切换系统给出了在任意切换信号下是指数容许的充分条件及相应的共同Lyapunov函数；通过设计状态反馈增益矩阵，给出了能够保证闭环系统在任意切换信号下是指数容许的镇定控制器；在各个子系统均能检测且脉冲能观的条件下给出了切换线性广义系统存在广义状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法。 研究了切换离散线性广义系统的容许性、指数容许性、镇定性和状态观测器设计问题。对子系统为离散线性广义系统的切换系统给出了在任意切换信号下是指数容许的充分条件及相应的共同Lyapunov函数；通过状态反馈增益矩阵的设计，给出了能够保证闭环系统在任意切换信号下是指数容许的镇定控制器；给出了切换离散线性广义系统在任意切换信号下是渐近稳定的一个充分条件和一类共同Lyapunov函数，并在所有子系统均能检测且因果能观的条件下给出了切换离散线性广义系统存在广义状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法。 最后，对各种容许性和控制结论给出了数值仿真，验证其正确性和有效性。