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相位估计是测量中的一个重要内容,很多物理量的测量都可以转化为相位的测量。而相位不能直接测量得到,需要进行间接测量。间接估计未知参数的值不可避免地会存在误差,这些误差除了来自实验上的不完善,主要还是由于量子力学不确定性原理的限制使得测量精度具有下限。本文主要研究如何利用量子系统和量子效应来提高相位的测量精度。 量子相位测量的精度的理论分析有:量子费舍信息(quantum Fisherinformation)和误差传递公式(error propagation formula)。这两种分析方法从不同的角度来评估相位测量的精度,在本文中均有涉及。本文重点研究了在光学干涉装置中,利用光的非经典性,提高相位估计的精度。提出用平移压缩真空光作为SU(1,1)干涉仪的输入光,使得相位测量的精度接近海森堡极限。该方案与已有方案相比具有很大的优越性。 在第一章中,我们将介绍本文的研究背景,以及国内外课题组在量子相位估计这一领域所取得的研究成果。 在第二章中,我们介绍量子相位估计的相关基础理论,主要包括相位估计的一般过程,参数估计基础理论。量子相位估计主要涉及三个过程:初态制备,参数化,探测。这三个过程都会影响相位测量的精度,为了提高测量精度,需要从这三个方面考虑,优化测量方案。参数估计理论是研究相位精度的极限的理论基础,是量子相位估计的一个重要内容。 在第三章中,我们介绍一些具体的利用量子效应提高相位估计精度的方案,主要从降低观测量的不确定度和提高观测量对相位的变化率这两方面入手。对于第二个方面,又可细分为振荡频率增强的相位测量和信号放大的相位测量。前者通过提高输出信号的振荡频率来提高相位测量精度,后者通过提高输出信号的振幅来提高相位测量精度。 在第四章中,我们介绍在SU(1,1)干涉仪中,利用平移压缩真空光实现高精度相位测量的方案。我们研究了用平移压缩真空光和相干光分别作为两个输入光时SU(1,1)干涉仪的相位灵敏度(精度),发现平移压缩真空光存在一个最优的压缩部分,利用这个最优的值可以优化SU(1,1)干涉仪的相位灵敏度。另外,我们也研究了存在光子损耗的情况,以及相关物理量对最优值的影响,对实验有重要的指导意义。此外,我们还从量子Fisher信息的角度分析了该测量方案,得到了一些计算结果,并印证了前面的结果和结论。 在第五章中,我们将对量子相位估计的相关研究进行总结与展望。