可靠性理论的研究一直吸引着大量的学者,从二十世纪三十年代开始一直有该方面的论文以及研究成果。然而之前的研究基本都是针对单部件或二部件的系统,对于三部件尤其是N部件的系统则极为少见。本文利用马尔科夫过程理论,在现有的可靠性研究的基础上,分析了开关完全可靠的情形下的三类带贮备的可修复系统。第一类系统是带有单个贮备部件的冷贮备系统。为了便于讨论,建立了模型并根据模型提出了一系列合理的假设,如开关转换瞬时完成,各变量相互独立,部件修复如新等。根据假设得到了系统的所有可能的状态,进而得到了转移概率及其矩阵。再根据马尔科夫过程理论得出了一系列的方程组,利用拉普拉斯变换和反拉普拉斯变换即可得到系统的可靠度等一系列可靠性指标。第二类系统是带有单个贮备部件的温贮备系统。同样的先建立了一个模型,提出一系列的假设,只是假设中不同的是部件在贮备过程中会发生损耗。第三类系统是带有多个贮备部件的多部件冷贮备系统,这种系统更加一般化。这里建立了不同于上面的新的模型。不过假设基本不变。三类系统都是先讨论了简单的三部件系统,然后拓展到了相应的N部件系统。根据我们的假设三类系统均属于马尔科夫型可修复系统,那么根据马尔科夫过程理论的知识,我们就可以得出他们的转移概率和矩阵。再利用拉普拉斯变换的数学方法就得到了系统的可靠度等一系列可靠性指标,如可靠度,首次故障前平均时间等。