【摘 要】
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敏感性试验设计在工业工程和生物科学研究领域有着广泛的应用,是当前统计学试验设计研究领域的重要方向之一.经典的敏感性试验设计方法主要是针对刺激—二元响应问题,估计响应分布的分位数.但是在工业工程和生物科学研究中,经常会碰到其他的两类问题:刺激—不同类型响应问题和刺激—操作窗口问题.针对这两类问题的研究和文献都非常少.本文第一章介绍针对刺激—二元响应问题的经典敏感性试验设计方法.第二章利用计算机模拟的
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敏感性试验设计在工业工程和生物科学研究领域有着广泛的应用,是当前统计学试验设计研究领域的重要方向之一.经典的敏感性试验设计方法主要是针对刺激—二元响应问题,估计响应分布的分位数.但是在工业工程和生物科学研究中,经常会碰到其他的两类问题:刺激—不同类型响应问题和刺激—操作窗口问题.针对这两类问题的研究和文献都非常少.本文第一章介绍针对刺激—二元响应问题的经典敏感性试验设计方法.第二章利用计算机模拟的办法,比较研究了几种经典的敏感性试验设计方法估计响应分布极端分位数的效果,包括D-Optimal、Send-Test、3pod以及本文提出的一种3pod的改进方法3podM.本文的第三章提出了一种基于非对称惩罚的优化随机逼近方法.利用非对称惩罚函数丰富试验数据信息,改善优化随机逼近方法估计响应分布极端分位数的效果.本文还研究了基于非对称惩罚的优化随机逼近方法的收敛性.本文的第四章针对刺激—不同类型响应问题,提出了一种两阶段优化序贯试验设计方法.该方法的第一段是利用Sen-Test方法寻找交错区间,使得模型参数的极大似然估计存在唯一,为第二阶段试验提供较好的初始试验水平.第二段试验是将优化随机逼近方法进行推广,基于不同类型响应数据提出新的优化随机逼近方法.接着,本文研究了这种新的优化随机逼近方法的收敛性.最后,将第四章提出的两阶段优化序贯试验设计方法应用到估计卫星烟火控制系统的广义分位数ζ0.99.本文的第五章针对刺激—操作窗口问题,对经典的优化随机逼近方法进行推广.基于由两种二元响应数据构成的二维试验结果,提出新的优化随机逼近方法.本文推导了新的优化随机逼近序列的近似计算公式,并用计算机模拟的办法验证了新方法估计操作窗口的效果。
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