【摘 要】
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本文主要探讨单食物链微生物培养模型的解的稳定性，周期解的存在性以及分支问题。 第一章介绍了恒化器模型研究的发展历史以及研究现状。 第二章主要研究了消耗率为常数
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本文主要探讨单食物链微生物培养模型的解的稳定性，周期解的存在性以及分支问题。
第一章介绍了恒化器模型研究的发展历史以及研究现状。
第二章主要研究了消耗率为常数的情况下正比增长率的食物链模型以及二重饱和增长模型。证明了阈值λ<,1>和λ<,2>的存在，以及在不同的参数下，平衡点的稳定性和周期解的存在性。由于存在一个ω极限集，通常可以将三维的问题转化为研究一个解平面上的二维问题。
第三章则假设消耗率参数为δ<,1>（s）＝A＋Bs，δ<,2>（x）＝C＋Dx，功能反应函数为Monod型。这样可以逼真地模拟自然环境。用常微分方程的定性理论分析了系统平衡点的稳定性，并讨论了解平面上的分支问题。第四章对以上结论进行计算机数值模拟，并画出图象以验证上面的结论。
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