基于模糊神经网络与旋量理论的6R机械臂运动和动力研究

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当今数字化与智能制造是制造业发展的必然趋势,工业机械臂作为智能工厂的关键,迎来了新一轮的发展机遇。作为现代工业发展的重要基础,工业机械臂的运动精度已经成为衡量一个国家科技和制造水平的重要标志。本文以工业机械臂的一种PUMA560为主要研究对象,分别讨论了6R机械臂的正运动学、逆运动学、动力学、控制方法,主要内容有:首先,基于角轴表示法与DH方法对6R工业机械臂进行了运动学建模,推导出PUMA560正运动学的解,讨论了两种表示方法的区别与联系,利用解析法求出了PUMA560的逆运动学解。以旋量定理为基础得到了空间坐标系中与物体坐标系中末端执行器的速度转换,推导出了用来转换末端执行器速度与关节速度的雅可比矩阵,并利用雅可比矩阵解释了造成奇异位姿的原因,以几个雅可比矩阵推出的量引出了可操作性的概念。其次,提出了一种新逆运动学模型。机械臂腰、肩、肘关节转角由自适应模糊神经系统(ANFIS)求解,腕俯仰、腕摆动、腕旋转关节转角由解析法求解。用此模型得到的解没有姿态误差,但有由ANFIS结构影响的位置误差。以PUMA560为研究对象由实验结果得出,选取SΦ1000mm半球作为训练空间,训练点数为20000个,隶属度函数(MF)的个数为6时,所得的逆解模型效果最好。结果显示平均位置误差为0.158mm,选取合适的工作空间后可将其空间内99.9%的点的位置误差控制在0.5mm内。1000点逆解计算时间为0.082s,而传统的解析法需要3s左右,极大的缩短了计算时间。根据以上特性可以将此模型运用于分拣系统这类实时规划系统中,提高速度、节省计算资源、且误差控制在可接受的范围内。再次,分别讨论了关节空间与笛卡尔空间的轨迹规划问题。在关节空间中主要有五次多项式、梯形速度等方法,还讨论了多段多维的轨迹生成方法,在笛卡尔空间中,利用姿态四元数球形的线性插值解决了旋转的规划问题。最后,以牛顿欧拉方程和拉格朗日方程推导了机械臂的动力学方程。讨论了前馈控制与计算力矩控制的不同,前馈控制方法得到的实际偏差振动幅度大,计算力矩控制方法的误差会随着时间逐渐增大。
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