【摘 要】
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本文我们主要研究李超代数SBMS3的结构与表示,它是一类与super-Virasoro代数相关的李超代数.之前,人们已经研究过super-Virasoro的超双导子及线性超交换映射,并且给出了它的
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本文我们主要研究李超代数SBMS3的结构与表示,它是一类与super-Virasoro代数相关的李超代数.之前,人们已经研究过super-Virasoro的超双导子及线性超交换映射,并且给出了它的超的李双代数结构,在此基础之上,我们展开本文的研究,主要分为三章,大体内容如下:第一章是绪论,分为三节.第一节主要介绍所研究课题的背景;第二节给出完成该文章需要运用的一些基本知识;为了简化后面论文书写格式,我给出了第三节符号说明.第二章研究李超代数SBMS3的超双导子和线性超交换映射,主要分成四节完成.前两节主要介绍一些基本概念和一般结论,为后面的研究打基础;第三节给出李超代数SBMS3的超双导子,我们会发现,该李超代数没有内超双导子;接着,在研究了超双导子的基础上,第四节给出李超代数SBMS3上的线性超交换映射,并且发现其上的所有的线性超交换映射都是非标准的.第三章介绍李超代数SBMS3的李超双代数结构,分成三节完成.第一节给出本节所需的基本概念;第二节给出该李超代数的第一上同调群,这对于第三节研究李超代数SBMS3的李超双代数具有非常重要的作用.解决该问题的方法主要依赖于李超代数SBMS3到其伴随模的张量积的导子的计算;第三节我们将给出李超代数SBMS3的所有的李超双代数结构,并且证明这些李超双代数结构都是三角上边缘的.
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