【摘 要】
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文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子（例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子）并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了（L,M）-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积（L,M）-fuzzy收敛空间、余积（L,M）-fuzzy收敛空间以及商（
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文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子（例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子）并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了（L,M）-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积（L,M）-fuzzy收敛空间、余积（L,M）-fuzzy收敛空间以及商（L,M）-fuzzy收敛空间的概念.序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为T（X）,X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL（X）.如果能确定CL（X）上的偏序关系≤以及序同构F:（CL（X）,≤）→（T（X）,（?））,就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定.论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识.第二章（L,M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了Lx上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了（L,M）-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积（L,M）-fuzzy收敛空间、余积（L,M）-fuzzy收敛空间以及商（L,M）-fuzzy收敛空间.第三章直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL（X）（即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体）,IFWIN（X）（即X上的直觉模糊弱内部算子的全体）,IFWOU（X）（即X上的直觉模糊弱外部算子的全体）和IFWB（X）（即X上的直觉模糊弱边界算子的全体）上分别定义了适当的序关系,证明了IFWCL（X）, IFWIN（X）,IFWOU（X）以及IFWB（X）是和（IFT（X）,（?））同构的完备格,其中IFT（X）是X上的直觉模糊拓扑的全体.
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