论文部分内容阅读
在微分几何中几何结构和几何不变量之间的关系是一个重要的研究课题．具有平行第二基本形式和具有平行中曲率向量的子流形是两类特殊的子流形，关于这两类子流形的内蕴性质也属于这一问题的范畴．经过许多伟大的数学家的不懈努力，对这一问题的研究已经取得了很大的成就．本文在前人研究的基础上继续对这一问题进行研究．首先本文通过利用外微分形式和几何不等式，得到完备的黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形的一个积分不等式．并在此基础上得到了完备的单连通的黎曼流形中具有平行第二基本形式的伪脐子流形的一个拼挤定理．最后去掉伪脐的条件，通过对第二基本形式模长的限制，得到了黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形的一个拼挤定理．