由于低维度的量子系统具有的强关联效应等性质是经典物理中所无法对应的,因此自旋阶梯、自旋链一直被认为是研究不同量子相性质及各类量子相变的理想系统,在过去的数十年中,有许多物理学工作者致力于对于低维度海森堡自旋系统的低能级以及基态性质进行研究。经过O（3）非线性σ模型等各种理论手段以及对于Ni（C₂H₈N₂）₂NO₂（ClO₄）等具体材料实验可以证实了“Haldane揣测”:对于一维海森堡自旋链,当自旋数为整数时,系统的低能级能谱中存在能隙,当自旋数为半整数时,系统的低能级能谱将是无隙的。有趣的是,研究实验对于准一维的反铁磁阶梯模型,根据其阶梯数的奇偶性也有上述一维海森堡自旋链类似的性质。但是除此之外,海森堡阶梯模型还具有更复杂的物理性质,随着梯向与链向耦合交换相互作用在参数空间的变化,系统的性质将随着基态构型与低能激发的不同而改变。而另一方面最近一些研究表明,自旋阶梯模型的材料在掺入空穴后可能转变为高温超导体,因此它还具有很大的现实意义。本文在简单回顾了对于各向同性的低维度的海森堡自旋模型的主要相关理论后,选择了反铁磁对角耦合的交变自旋1/2阶梯模型进行了研究。对于不考虑对角相互作用的情况,J.Almeida等人已经给出了非常清晰的相图:对于不同的｜J’/J｜,随着γ的逐渐增大,系统将从“Haldane相”转变到“dimer相”,这里J’/J表示阶梯中梯向耦合与链向耦合的比值,γ是描述链向相互作用交变的参量。我们想了解在加入了对角铁磁相互作用后系统的低能级性质将会有多大的改变。为了可以更精确地回答这一问题,我们选择了数值密度矩阵重整化群（DMRG）作为研究手段,它是一种研究低维度量子格点系统低能级性质的强大有效的方法。在研究过程中除了计算相关的基态与激发态能量外,我们还计算了线关联函数与dimer局域序参量等函数来说明系统所处量子相的性质。最后给出了取定梯向耦合时,系统以J_c与γ为参量的相图。通过我们的结果可以把J.Almeida与Zhu研究的自旋阶梯模型联系起来,对于热力学极限下低维度自旋系统的量子相及量子相变等性质以及相关材料的特性的理解带来裨益。