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顶点代数理论目前已经成为数学中一个非常活跃和重要的领域,目前关于顶点代数的研究集中在复数域上的顶点代数，而对素特征域上的顶点代数的一般理论的研究还很不完善,类比特征零时的研究方法，本文对素特征域上的顶点代数中零化子的性质进行了研究，证明了素特征域上的顶点代数模的任一非空子集在顶点代数中的零化子构成顶点代数的一个理想.