【摘 要】
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1995年,Georgia Benkart等构造了Borcherds超代数的量子化包络代数.1998年,Jin Hong构造了Borcherds超代数的量子化包络代上的一个非退化对称双线性型.后来人们在研究Ringel-
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1995年,Georgia Benkart等构造了Borcherds超代数的量子化包络代数.1998年,Jin Hong构造了Borcherds超代数的量子化包络代上的一个非退化对称双线性型.后来人们在研究Ringel-Hall代数时发现,有限域上的有限维遗传代数的扭Ringel-Hall代数同构于Borcherds超代数的量子化包络代数的正部分.另一方面,1993年,William Chin等给出了有限维单李代数的量子化包络代数的余根滤链.在此基础上,李立斌给出了Drinfeld Double Ringel-Hall代数的余根滤链.前者的证明依赖于较为繁琐的余乘公式,而后者则利用了一个非退化双线性型巧妙地给出了证明.在这篇文章里,我们仿照李的方法,利用了Jin Hong给出的非退化双线性型确定了Borcherds超代数的量子化包络代数的所有本原元,刻划了Borcherds超代数的量子化包络代数的余根滤链.作为应用,给出了当Borcherds-Cartan矩阵是一种较简单情形时的量子化Borcherds超代数的Hopf超代数自同构群.
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