【摘 要】
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本文主要研究线性模型中最优线性无偏(BLu)估计和Bayes估计的优良性问题.全文分为四个部分. 第一部分介绍了最优线性无偏估计和Bayes估计理论的相关研究进展,并介绍了与本
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本文主要研究线性模型中最优线性无偏(BLu)估计和Bayes估计的优良性问题.全文分为四个部分. 第一部分介绍了最优线性无偏估计和Bayes估计理论的相关研究进展,并介绍了与本文相关的矩阵论知识. 第二部分中,研究了线性等式约束下线性模型中最优线性无偏估计估计关于协方差的稳健性,给出了在协方差发生变化时,条件可估函数cβ的最优线性无偏估计具有稳健性的充要条件. 第三部分中,考虑了一类较广泛的线性模型.在等式约束条件下,对线性模型中误差向量的分布不作假设时,在矩阵损失或二次损失下,给出了回归系数的线性可估函数存在最优线性无偏估计的充要条件. 第四部分中,研究了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计的优良性.分别在平衡损失准则和均方误差阵准则下,得到了Bayes线性无偏估计优于广义最小二乘估计的条件。
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