本文主要研究了图标号中较为经典的两种标号,分别是边幻和全标号和（a,d）-边反幻点标号。首先,对于图G（p,q）,若存在一个映射f:V（G）∪E（G）→{1,2,…,p+q},使得任意边uv∈E（G）,满足f（u）+f（v）+f（uv）=K,K为常数,则图G（p,q）为边幻和全标号图。特别地,若图G的顶点标号满足:f（V（G））→{1,2,…p},则f是图G的超级边幻和标号,图G为超级边幻和全标号图。截止到目前,研究者们对边幻和全标号的研究主要集中在特殊图上,如圈图、完全二部图、扇图、二叉树、毛毛虫树等。以上所提到的这些特殊图不足以反映现实世界的众多复杂问题,所以本文设计了一种全新的可以对一般图进行标号的边幻和全标号算法,得到了 16个点以内的所有单圈图的边幻和全标号。通过分析算法结果,找出了几类单圈图的标号规律,总结出若干定理并给出证明,最终结果表明,点数小于等于16的所有单圈图均具有边幻和全标号,且其中绝大部分也是超级边幻和全标号,从而猜测:点数多于16的单圈图也具有边幻和全标号。其次,利用边幻和全标号算法得到有限点以内的有关扇图、圈图、星图的三类联图的边幻和全标号,并将所得联图标号结合组合构造法得到了点数为无穷时的三类联图的边幻和全标号精确算法。最后,（a,d）-边反幻点标号是指仅对图G（p,q）的顶点进行标号,顶点标号映射到{1,2,…,p},且满足图中所有边的权重映射到一个等差数列{a,a+d,…,a+（q-1）d},其中a和d均为常数,其中边的权重等于其关联的两个顶点的标号之和。它被Simanjuntak,Bertault and Miller等人于2000年提出,并得到C2n、C2n+1、P2n和Pn的相关结论。继此之后,诸多学者也着手开始研究此标号,并得到Wn、Kn、Kn,n、C3（n）、mCn等特殊图的相关结论。以上特殊图仅占图集总量的一小部分,因此解决剩余的一般图的标号具有非比寻常的意义。本文设计了一种（a,d）-边反幻点标号算法,逐个求解有限点以内的所有简单无向连通图的（a,d）-边反幻点标号,然后根据标号结果给出了若干针对特殊图和联图的精确算法,针对一般图则给出了一个启发式搜索算法模型。该算法分为两个部分,第一部分依据定义设置预判函数,通过它对图集中的所有图进行预判,进而剔除部分理论上不存在（a,d）-边反幻点标号的图;第二部分求解剩余图集的（a,d）-边反幻点标号。特别地,通过预判函数知,当q≥p时,图G（p,q）无（a,2）-边反幻点标号,因此只需要对q<p的图研究即可,故利用算法得到了 13个点以内所有树图的（a,2）-边反幻点标号。