在大数据时代,海量数据的涌现促进计算机视觉、机器学习和模式识别的蓬勃发展,但也带来了处理高维数据问题的挑战。作为处理高维数据这一问题的典型方法之一,子空间聚类受到越来越多的关注。子空间聚类旨在发现高维数据中的低维结构。一般来说,原始数据通常会受到污染,数据一般具有非线性的结构,并且数据的样本量也非常庞大。若不能针对上述存在的现实问题去建立子空间聚类模型,将不利于随后的聚类任务。本文围绕原始数据中存在的几种问题,并增强数据的自表示能力,提出了几类子空间聚类模型,并将其应用于计算机觉。主要工作包括以下四个方面:1.基于自表示的子空间聚类目的是学习一种能够完全反映样本点间相关性的表示。然而,大多数现有的基于自表示的子空间聚类方法直接使用原始数据作为字典,这忽视了真实数据的本质结构（例如,低秩和非线性）。为解决这个问题,通过将特征提取和子空间聚类集成到一个统一的框架中,并提出一种新的投影低秩子空间聚类方法。特别地,投影低秩子空间聚类是学习一个投影变换来提取低维特征,并利用一个低秩正则化来确保提取特征的信息量和重要结构。而且,提取的低秩特征有效地增强了字典的自表示性。此外,通过将非线性激活算子整合到投影变换中,将投影低秩子空间聚类扩展到非线性版本。非线性投影低秩子空间聚类不仅能有效提取特征,还能保证提取特征的数据结构。相应的优化问题通过交替方向法来解决,而且也证明了该算法能够收敛到一个稳定点。真实数据集上的实验结果验证了该模型优于现有子空间聚类方法。2.块对角表示是一种有效的子空间聚类方法。现有的块对角表示方法通常通过一个浅在的线性模型从原始特征中获取自表示系数矩阵。然而,现实数据潜在的结构往往是非线性,因此这些方法不能完全地反映样本之间的内在关系。为处理这个问题,提出了一种新的隐块对角表示模型来对非线性结构进行子空间聚类,该模型联合地学习一个自编码器和一个块对角表示矩阵。自编码器由非线性编码器和线性解码器组成,它从非线性样本中学习特征方面起着重要作用。同时,将学习到的特征作为新字典用于具有块对角正则化的线性模型中,可以确保谱聚类的良好性能。此外,也从理论上证明学习到的特征位于线性空间中,从而确保了采用自表示线性模型的有效性。各种真实数据集的大量实验验证了隐块对角表示模型实现优异的聚类性能。3.块对角表示在子空间聚类方面取得了巨大的成功,但高计算成本限制了其广泛应用。为了解决这个问题,提出了一种称为投影块对角表示的新方法用于子空间聚类。首先,利用有效的采样策略从原始大规模数据中选择一个小子集。然后,学习投影映射以匹配所选子集上的块对角表示矩阵。训练后,利用学习到的投影映射为原始大规模数据快速生成具有理想块对角结构的表示。此外,通过捕获数据的全局结构或局部结构以增强块对角编码能力,进一步扩展了提出的投影块对角表示模型。此外,还从理论上和经验上分析了投影块对角表示的块对角效果和可行性保证,以显示所提出模型的有效性。特别是,这是学习一个基于投影形式的块对角表示来处理大规模子空间聚类问题的第一项工作。最后,在四个公开数据集上的实验结果表明,相比于最近的基于块对角的子空间聚类方法,所提的投影块对角表示方法实现了更快、更准确的聚类结果。4.现有的大多数子空间聚类方法都试图基于自表示来获得一个相似度矩阵。然而,这些方法直接采用原始样本作为一组基来线性表示它们自身,在实际应用中这样的方式很难准确刻画样本之间的线性关系,可能会导致无法找到理想的相似度矩阵。为准确表示样本间的线性关系,提出一种称为线性敏感的子空间聚类模型,该模型可以通过采用线性敏感的度量来有意识地学习相似度矩阵。此外,也提供了详细的数学分析以表明该度量可以描述样本之间的线性相关性。这是一种全新的子空间聚类方法,将度量学习和子空间聚类结合到一个一致的框架中。该模型首先利用自表示策略来获得初始子空间结构并发现原始数据的低维表示。随后,利用定义的度量在得到的初始子空间上学习具有线性敏感的理想相似度矩阵。通过这样的措施,学习到的相似度矩阵具有这样的性质,即同一子空间中的样本之间的距离较小,而不同子空间中的样本之间的距离较大。此外,为了丰富相似度矩阵使其具有更多一致的信息,通过采用协作学习策略进行自表示子空间学习和线性敏感子空间学习。最后,大量的实验结果揭示了所提出方法的有效性。