信号采样是真实的物理世界通向数字信息世界的必经之路和必要手段,当前大多数信号的处理仍是以奈奎斯特(Nyquist)采样定理为理论基础,即为了信号在频域不发生混叠的现象,采样速率必须达到信号带宽的两倍以上。然而越来越宽的瞬时信号带宽,使得无论在信号检测还是后续参数估计时要求的信号存储空间及处理时间都面临着巨大的压力。压缩感知(Compressed Sensing)理论的出现给信号获取和处理方面提供了一种新思路。该理论指出只要信号满足稀疏性或可压缩性,都能以远低于奈奎斯特采样速率的要求得到采样值,并且保证这些采样值已然含有原始信号的必要信息,进而可在不精确重构信号的基础上直接对采样值进行信号检测和参数估计这类任务。本文中研究的压缩感知在信号检测和参数估计上的应用都是以部分重构为基础进行的,首先介绍了包括压缩感知的基本原理、处理过程和压缩感知中需要深入研究的三个核心问题。同时研究了在部分重构情况下基于压缩感知的信号检测算法及参数估计算法。压缩感知在信号检测中的应用主要研究了三种算法:基于正交匹配追踪的压缩感知信号检测算法,该算法将原始信号在变换域中的最大投影系数作为判决依据,完成信号检测,是一种基于信号部分重构思想的检测方法,改善了匹配追踪检测算法中特征量波动较大的缺点;基于稀疏系数位置信息的压缩感知信号检测算法,该算法是对正交匹配追踪检测算法中检测门限值选择时间过长影响检测性能而提出的,将求最大投影系数作为判决依据变为对两种假设下最大投影系数的位置信息进行研究,从而完成检测决策;基于采样值数字特征的压缩感知信号检测算法,该算法分析压缩感知过程的数学模型,获得了每个采样值在两种假设情况下的数字特征,将实际采样值与其在两种假设情况下数学期望的偏差作为判决依据,完成检测任务,该算法在低信噪比下依然适用。压缩感知的参数估计则是根据形态学成分分析的三种假设,对于不同信号的不同稀疏矩阵,只能唯一的表示该信号的基础上,对混合信号进行稀疏表示,使用多种字典,依据重构算法将非相关信号进行分离,只留下感兴趣信号,然后在对采样值进行处理寻找出最大系数的位置信息,从而找出字典中该位置信息对应的原子的参量即为需要估计的信号参数。