双强子束缚态的研究

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QCD是强相互作用的基本理论,已被大家接受,但目前由于它在低能和中能区的非微扰特性还不能严格求解,各种唯象模型仍是中低能强子物理研究最有效的方法之一。本文主要是基于在描述核子-核子相互作用方面取得巨大成功的Bonn势模型,研究核子、核子激发态以及其他强子之间的相互作用。  Bonn势模型认为在强子层次上强子间相互作用可通过交换介子来产生。为了描述强子间不同力程的不同性质,交换的介子类型包括赝标介子、标量介子以及矢量介子。在该模型中,强子-介子间的相互作用项角用强子与介子耦合的有效拉矢量密度来描述。而耦合顶点的耦合常数可以通过强子衰变数据来抽取。值得指出的是,考虑到强子自身具有一定的大小和形状,还需在耦合顶点处添加形状因子。它所起到的作用是压低了低能反应中大动量转移的贡献,从而减弱了或者消除它们带来的紫外发散问题,进而使在坐标空间的势能在小r值处保持有限。形状因子的多种形式,我们主要采用了常用的偶极形式。  按照Bonn势的推导方法,在树图近似下,通过计算粒子散射的费曼图得到动量空间的散射振幅,并在振幅的一级近似下推导出动量空间的相互作用势,再通过傅里叶变换得到在坐标空间中的强子-强子相互作用势。在推导的过程中,我们特别注意了势的虚部的合理处理,并对粒子不同的电荷态具体地进行了仔细的分析。  基于得到的强子-强子相互作用势,我们分别研究了强子系统的束缚特性,包括不同质量的核子-核子激发态系统、涉及奇异强子的正反重子系统:奇异重子-反奇异重子系统以及不同种类的强子系统:介子-重子系统。具体地说,我们考察了量子数为I=0,JP=1+的NN*(1440)系统、量子数为JPC=1--和0-+的Λ(Λ)系统以及量子数为I=1/2,J=1/2的(D)Σc和BΣb系统。计算表明,这些系统都具有存在束缚态的可能性。其中NN*(1440)系统存在两个S态的束缚态,其中一个为深束缚,束缚能范围为222~584MeV,能量接近氘核,可解释为物理态氘核的一个组分。另一个为相对较弱的束缚,束缚能范围为2~67MeV。对于Λ(Λ)系统,调节截断参数的数值,系统的1S0态和3S1态都将得到束缚态,束缚能分别处于-7.6~-11.3MeV以及-50.4~-82.7MeV范围内。如果假设Y(2175)和η(2225)分别是Λ天(3S1)以及Λ(Λ)(1S0)的束缚态,则二者的束缚能都位于或者接近我们的计算范围内。特别是计算得出3S1态和1S0态之间的束缚能差异在43~69MeV范围内,这与Y(2175)和η(2225)的质量差是一致的。对于(D)Σc系统,调节截断参数的数值,在势能对动量独立的情况中,具有束缚能范围为5.615MeV~146.4MeV的束缚态;在势能对动量依赖的情况中,具有束缚能范围为0.2MeV~7.731MeV的束缚态。对于BΣb系统,在势能对动量独立的情况中,具有束缚能范围为3.768MeV~287.2MeV的束缚态;在势能对动量依赖的情况中,具有束缚能范围为0.85MeV~76.85MeV的束缚态。这些数据显示出了隐含粲夸克(c)、阈值位于4GeV附近的N*共振态和隐含底夸克(b)且阈值位于11GeV附近超重N*共振态存在的可能性。  
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