极端条件下强子性质的研究是理论核物理的重要关注对象之一，在高能重离子碰撞物理与天体物理的研究中都有着重要意义。热密强子性质研究中一个重要方面是介质效应，介质效应会使强子性质发生变化，而质量和宽度等重要性质的改变能通过谱函数反映出来。本文主要讨论了热密π介子环境中的ρ介子谱函数。 有限温度场论是研究热密环境下物质系统的基础理论。在理论基础部分我们介绍了它的两种理论表述形式：虚时形式和实时形式。文中的所有讨论都是在虚时温度场论框架下进行的。在理论基础部分我们还从谱函数的定义出发，对谱函数的公式进行了推导。 ρ介子由于其寿命小于碰撞中心区火球的寿命，可能反映高能重离子碰撞中心区的物质形态信息而被寄予厚望，受到广泛关注。而π介子由于在近来高能重离子碰撞实验中大量产生，也吸引了人们的研究兴趣。本文基于虚时温度场论，从描述ρ-π耦合的有效模型出发，讨论了热密π介子环境对ρ介子性质的影响，计算得到了ρ介子的谱函数。数值计算结果显示，随着温度和π介子化学势的升高，ρ谱函数变宽，且峰的位置向高不变质量区移动。