1946年，Dennis Gabor通过将Fourier变换的核函数与可时移的窗函数相乘，从而提出了基于Fourier变换的复值Gabor变换。虽然在Gabor变换被提出之后的较长时间里大家均认为它是有用的，但由于Gabor展开系数计算的困难，其应用一直受到限制。近年来，导师陶亮教授等学者在离散Hartley变换(DHT)的基础上引入能够时移和频移的一系列基函数，通过双正交分析方法提出了基于DHT的一维和二维实值离散Gabor变换(RDGT)，并给出了相应的串行和并行快速算法；并且借助于一维DCT的核函数，通过双正交分析方法提出了基于DCT的一维实值离散Gabor变换(RDGT)，针对基于DCT的一维实值离散Gabor变换(RDGT)则给出了并行快速算法。所有上述研究成果表明Gabor变换在实际应用中的实用性将大大加强，在非平稳或时变信号的分析和处理，具有广阔的应用前景。本文首先简单介绍了时频分析的理论，回顾了Gabor变换理论的发展，然后借助于传统2D DCT的核函数、运用双正交分析法提出了临界抽样条件下基于2D DCT的二维实值离散Gabor变换：首先对理论的完备性进行了论证；通过矩阵变换，给出了其串行快速算法，加强了理论的实用性；比较了该变换与二维复值离散Gabor变换(2D CDGT)的算法复杂性，我们发现，针对实值信号，由于所提出的变换仅涉及实值运算，其运算复杂性大大降低，更加有利于硬件实现；通过模拟实验进一步验证了理论的正确性。最后作为理论应用，我们比较了所提出的变换与2D DCT在图像编码方面的性能差别，结果表明利用所提出的算法，图像细节恢复的比由2D DCT量化系数重建的图像要好，因此在图像识别、纹理分割方面，所提出的变换是一非常好的预处理工具。