随着空间任务的复杂程度不断提升，航天器的结构逐渐向大尺寸、大挠性的方向发展。一些大挠性附件如天线、太阳能帆板等被安装在航天器的中心刚体上。随着中心刚体尺寸逐渐变小，航天器结构变成大挠性结构，典型代表如太阳帆、太阳能电站等。整体结构都具有挠性的航天器，其形状多为矩形或圆形，这类挠性航天结构在空间运行时，姿态运动与结构振动将会产生严重的耦合现象。分析挠性航天结构的刚柔耦合动力学特性时，首先要对挠性结构进行模态分析，而后以模态坐标方程为基础设计控制器，实现挠性航天结构的姿态稳定和振动抑制。在此过程中，保证未建模的高阶模态的稳定，避免出现“模态溢出”现象，是控制器设计的重要考虑因素。此外，一些挠性航天结构如圆形太阳帆，改变结构形状将会实现不同的功能。因此，在空间运行过程中，挠性航天结构的主动形状控制也成为需要研究的问题。本文以挠性航天结构的动力学与控制为研究重点，从调节闭环系统能量的角度出发，以无源性(passivity)理论为基础设计控制器，充分考虑高阶模态的影响，实现了挠性航天结构的姿态稳定与振动抑制，并设计了挠性航天结构的主动形状控制方法，为进一步研究挠性航天结构动力学与控制提供参考。具体研究内容如下：
　　针对挠性航天结构，基于无源性原理，设计了增益调节严格正实控制器，通过对闭环系统能量的调节，实现对挠性结构的姿态稳定及振动抑制。在矩形挠性结构中心共位布置敏感器和执行机构，使挠性结构的动力学输入输出系统保有无源性，针对推力器和飞轮分别设计了增益调节信号，还特别考虑了飞轮的输出饱和问题，通过仿真分析验证了控制器的有效性。在圆形挠性结构上分散安装多组共位布置的敏感器和执行机构，提出了一种基于系统输出的增益调节信号，使被控系统的输入输出由高维向量简化为标量，与之反馈互联的严格正实控制器相应地简化为标量控制器，降低了控制器的运算量，实现了圆形挠性结构的姿态稳定和振动抑制；仿真分析首先对比了有增益调节控制器和无增益调节控制器的系统响应，而后利用优化理论，获得了最优增益调节信号。这种增益调节严格正实控制方法还被推广应用到刚体航天器姿态控制问题中，提出了一种带有非线性修饰项的严格正实控制器，解决了系统输入被量化带来的输入非线性问题，控制器对系统的建模误差具有鲁棒性，数学仿真给出了在增益调节严格正实控制器作用下航天器的姿态响应。
　　在实际情况中，敏感器和执行机构的共位布置很难实现，因而产生了二者的“非共位布置”，使矩形挠性航天结构的无源性被破坏，“无源性违反”现象发生。当敏感器和执行机构布置在临近位置时，通过对矩形挠性航天结构动力学系统进行频域分析，发现在低频区域内系统仍然具有无源性，“无源性违反”现象仅发生在高频区域。针对挠性结构在不同频域下的不同特性，设计了基于广义KYP引理的混合有限频域控制器，在低频区域内具有严格正实性，在高频区域内具有有限增益。仿真分析发现，当混合有限频域控制器作用在共位布置假设下的挠性航天结构时，与基于KYP引理设计的全频域控制器相比，发现在获得基本相同的振动抑制效果时，混合有限频域控制器的能量消耗更少；当挠性系统在“非共位布置”下发生“无源性违反”时，基于KYP引理设计的全频域控制器无法保证系统稳定，基于广义KYP引理的混合有限频域控制器依旧能够保证闭环系统的稳定，同时还避免了“模态溢出”现象的发生。混合有限频域控制器还被应用到刚体航天器姿态控制问题中，解决了Euler方程中从输入到输出的“能量迁移”。通过添加预处理项，给出了Euler方程获得有限增益的证明。数学仿真发现，与基于KYP引理设计的全频域控制器相比，混合有限频域控制器能够使角速度收敛时间更短，控制消耗更少。
　　考虑在圆形挠性航天结构上分散安装角动量输出装置，对挠性结构的形状采取主动控制，使挠性结构具有更多的功能。采用偏微分方程的最优控制理论，获得最优陀螺弹性径向分布函数，建立了考虑挠性结构面内应力和陀螺弹性项的圆形挠性结构刚柔耦合动力学模型，利用动力学方程中的陀螺弹性项，实现将圆形挠性结构的形状从平板形主动控制为抛物面形，仿真分析验证了主动形状控制方法的有效性。