用统一理论来描述自然界的四种基本相互作用是人们长期追求的目标，超弦理论是迄今为止最有希望的能将四种基本相互作用统一起来的理论。超弦理论具有精确的数学结构，这使它的空间对称性和维数都相当确定，即这种理论在给定的大前提下是刚性的，这一点符合终极理论的要求。因此，它是当今物理学界的热点之一，是场论的主流方向。超弦可分为临界超弦和非临界超弦。AdS5()S5背景下的ⅡB超弦是十维超引力理论中具有最大对称性的超弦，是临界超弦的典型代表，受到物理学界的广泛关注。AdS5()S1背景下的ⅡB超弦是非临界超弦。 超弦理论与凝聚态物理之间有着很深刻的联系，二者不但在方法上可以互相借鉴，而且在机制和原理上存在内在联系，它们是相互促进又相互影响，因此，超弦理论的发展无论是从方法还是结果上都会给凝聚态物理的发展带来更广阔的天地。 学位申请者硕士论文的研究方向是弦论中的一类重要关系式和AdS背景下超弦模型的参数化。 论文主要叙述了两件工作。第一，应用Fierz恒等式给出了n级Cγ-γ求和式的一般形式，在特定条件下可用这个求和式推出Schwarz恒等式及类似的等式，这些等式是研究超弦模型所必需的。论文具体分析了电荷共轭矩阵C为反称时的四维空间(P=-1，N=4)中的情况。第二，参数化在超弦的研究中有很重要的应用，在超弦的量子化、求解运动方程的时候，都必须对超弦模型进行参数化。Kallosh等人曾提出了AdS5()S5(MT)超弦模型的一种参数化方法(KRR参数化方法)，他们的方法手续多，比较麻烦，不容易推广。本文给出了两种典型超弦模型AdS5()S5和AdS5()S1的另一种简单的KRR参数化新方法，并结合这两个超弦模型所具有的κ对称性给出了它们的卡当1-forms,Maurer-Cartan方程，作用量和运动方程。除了AdS5()S5和AdS5()S1弦可用这种参数化方法参数化之外，还有AdS2()S2弦、AdS2()S1弦和Polyakov弦模型都可用这种参数化方法参数化。