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本文分三部分讨论如下三种群强耦合Lotka-Volterra型食物链模型和互惠模型ut-△[(d1+α11u+α12v+α13w)u]=(a1-b11u(干)b12v)u，vt-△[(d2+α21u+α22v+α23w)v]=(a2+b21u-b22v(干)b23w)v，(M(干))wt-△[(d3+α31u+α32v+α33w)w]=(a3+b32v-b33w)w，(x，t)∈Ω×(0，∞)
首先，在任意维空间中运用上、下解方法建立(M(干))在齐次Dirichlet边值条件下正平衡态解的存在性；其次，在一维空间中应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明(M(干))在齐次Neumann边值条件下非负整体解的存在性和一致有界性，并通过构造Lyapunov函数给出(M(干))的正平衡点全局渐近稳定的充分条件；最后，当空间维数不超过5时，应用能量估计、Sobolev嵌入定理和bootstrap技巧证明(M_)在齐次Neumann边值条件下非负古典解的整体存在性，并通过构造Lyapunov函数给出当反应函数的系数满足一定条件、扩散系数较大时该模型解的收敛性。