随着现代科技的进步以及机械装备不断地向高速、重载和精密等方向发展,人们越来越多地发现相接触的表面先天含有的粗糙度,会对机械整体的力学性能和工作状态(比如螺栓连接系统密封性)起到至关重要的作用。然而,关于不考虑粘附的粗糙接触分析依然是一个极具挑战性的开放课题,主要是因为粗糙表面具有多尺度和分形的性质。本文的研究目的是在理论上提出一个粗糙接触力学模型,可以用来定量地评估粗糙界面间的接触状态;并进一步的在工程应用上,将粗糙接触力学和粗糙渗透理论推广到无垫圈螺栓连接系统的密封性研究中,集中解决其轻量化设计和泄漏率预测这两方面难题。目前,世界上主流的粗糙接触理论大体上可以分为以下两大类:由Greenwood和Williamson提出的在小载荷下较为准确的多峰接触模型(G-W模型);由Persson提出的在压力大到完全接触的情况下准确的基于放大率的压力扩散理论(Persson模型)。为了在整个压缩过程中都能够成功地预测粗糙表面间接触状态,本文将Persson的放大率(或者动态分辨率)的思想融合到G-W-的粗糙表面的球型粗糙峰表征方式里,进而提出了一个基于放大率的多峰接触模型(Magnification-based multi-asperity model,本文简称为MBMA模型)。该模型考虑了粗糙表面所具有的多尺度和峰间变形耦合的特点,其主要思想是将原来复杂的接触问题分解为一系列在形貌上更为简单的“接触孤岛”的子问题。得益于G-W模型可显式表达结果的优点,本文提出的MBMA方法也很容易数值实现。同时,相比其他G-W类型的理论模型,MBMA方法计算的接触面积也更加精确。此外,在预测载荷与接触界面平均间距的关系时,本文提出的MBMA方法在数值上可以有效地连接Persson和G-W的结果;我们在理论上也严格证明,在趋近完全接触的极限状态,MBMA模型也可以自然连接胡克定律。最后,为了评估MBMA方法的有效性,我们还与文献中的分子动力学模拟和实验结果进行了对比,证实本文的理论模型是可靠的。无垫圈螺栓连接因为是两个金属面之间的直接接触,所以存在着很多需要考虑表面粗糙度影响的界面问题,例如密封性分析。鉴于目前世界上大多数的螺栓连接设计标准(如ASME、Eurocode)都不是基于密封性考量的,且现行的泄漏率预测方法也不适用于多个螺栓密排连接结构。本文致力于将粗糙接触力学的理论推广到螺栓连接的密封性研究中,集中解决其轻量化设计和泄漏率预测这两方面难题。首先,本文总结了限制无垫圈螺栓连接研究的两个主要因素,即过多耦合在一起的几何设计变量和安装边间复杂的接触状态。随后,本文采用ABAQUS有限元分析和螺栓连接等效力学模型相结合的方式,成功地解决了上述两个难点。通过对连接系统的几何参数与密封失效的相关性分析,(相互独立)设计变量的数目被成功地减为三个,即安装边厚度、螺栓间距和螺栓型号。通过系统地分析安装边间接触压力的分布情况,我们厘清了影响接触压力分布的主要因素,并量化了接触区域的尺寸。在上述研究的基础上,本文对无垫圈螺栓连接系统的轻量化设计进行了优化列式和数值实现。最后,本文基于粗糙渗透理论提出了更适合无垫圈密排螺栓连接系统的泄漏预测方法。三维有限元算例的结果和本文的理论预期吻合良好,证明了本文提出的螺栓连接系统轻量化设计方法和等效力学模型的可靠性和实用性。