忆阻器技术在数字、模拟和混合信号系统（调制系统和混沌电路）具有潜在应用价值,例如传统存储器、逻辑设备、神经形态计算、超二进制存储器和逻辑运算等等。但到目前为止,市场上还没有任何一款器件能够真正地在特定频率范围内表现出记忆行为。在缺乏真正物理制造的忆阻器情况下,研究人员仍然依靠忆阻仿真器来理解基本概念,并探索忆阻器的潜在应用。因此基于忆阻器的混沌电路动力学分析和电路设计具有一定的研究价值。本文研究了两种不同类型的忆阻器,针对这两种忆阻器建立相应的非线性电路,根据忆阻理论、分岔理论、非线性电路理论及数值分析方法,研究忆阻器的基本特性与复杂动力学行为,尝试揭示系统中旋转共存吸引子、混沌及周期簇发的产生机理,并与生物神经元放电现象相联系,分析异同,为忆阻器的应用奠定理论基础,主要研究工作如下:（1）提出了一种基于蔡氏经典电路的电荷控制忆阻器。对构建的四维混沌系统进行动力学分析,包括相图、李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、分岔图、平衡点、耗散和稳定性。系统的Lyapunov指数谱相对于初值是对称的。通过改变初始值和参数产生对称和非对称共存吸引子。分析结果表明,该电路系统具有良好的多稳定性。最后利用现场可编程门阵列（FPGA）和模拟电路实现了该电路系统。（2）基于有源三阶通用忆阻器搭建自治忆阻混沌电路,并建立数学模型,分析平衡点的稳定性。Lyapunov指数和分岔分析证明了系统的复杂动力学行为。随着压控忆阻器内部参数的改变,系统由簇发混沌变为一般混沌,包括混沌簇发吸引子和周期性簇发吸引子。该系统产生了类似于生物神经元簇发放电的周期性簇发,但该系统却不同于单螺旋神经元簇发放电。通过构建快速尺度子系统的平衡轨迹来验证Fold分岔,并建立Hopf分岔集,探讨周期簇发行为的分岔机理。最后基于Multisim软件的电路实验结果与理论分析结果一致,证明了该电路的可行性。（3）分析系统所产生的双螺旋结构,重新修改忆阻模型,使构建的三维忆阻系统的动力学更加贴近神经元簇发放电,通过设计特定的双参数吸引域对系统进行区域扫描,可以为硬件电路提供更稳定的参数选择。最后通过Multisim进行电路仿真,仿真结果与数值仿真相一致,并绘制PCB电路图搭建硬件电路。