【摘 要】
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本文首先介绍Dirichlet级数的基本知识,利用Dirichlet级数余项和偏差的基本性质,研究全平面上Dirichlet级数余项的渐近特征,半平面上Dirichlet级数偏差的广义级与广义型,以及
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本文首先介绍Dirichlet级数的基本知识,利用Dirichlet级数余项和偏差的基本性质,研究全平面上Dirichlet级数余项的渐近特征,半平面上Dirichlet级数偏差的广义级与广义型,以及半平面上Dirichlet级数偏差的P(R)级和P(R)型.全文共分四章.第一章介绍了Dirichlet级数的背景,国内外研究现状以及该文的预备知识.第二章利用全平面上Dirichlet级数的牛顿多边形系数所满足的条件,通过构造法,将Dirichlet级数的余项在半平面上的渐近特征推广到全平面上.第三章给出了右半平面上的广义级与广义型的定义,利用Dirichlet级数的最大模,系数及其偏差的关系,得出有关整Dirichlet级数的广义级广义型与其偏差的关系.第四章引进了P(R)级和P(R)型的概念,利用偏差定义V(P)级,讨论具有相同的P(R)级的多个解析函数的相对增长性.
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