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本文通过建立比较简单的管壁模型，对充盈性不可压缩粘性管流进行研究，根据充盈粘性管流的流动特点来简化Navier-Stokes方程，用分析的方法对其进行理论上的探讨，中间涉及到了圆管中的层流流动的边界方程组，讨论了动量损失与热量的转换关系，并分析了沿水平方向的层流速度分布和温度场分布问题。通过对实际问题的抽象建立弹性管流的数学模型，导出其联立方程组，包括建立垂直方向的挤压力平衡方程，探讨粘性流体的边界层的形成，以及粘性流体在流动过程中的能量损耗。本文从力学原理和数学理论出发，进行了建立微分方程的推导，并在一定的假设条件下简化模型，通过对初始条件和边界条件的讨论得到了关于弹性管壁中管流速度分布与温度分布的初步结论，为以后进一步的研究作理论铺垫。