粘性流体力学是流体力学中的一个非常重要的分支。我们生活中的方方面面都与粘性流动有关系，例如天气的数值预报，人造心脏，人造肾等与血液循环相关的问题和呼吸系统。不可压缩粘性流动的基本方程组为Navier-Stokes方程，它是一组二阶非线性偏微分方程组，在一般的情况下，在数学上求其精确解是非常困难的，随着电子计算机的发展，寻求Navier-Stokes方程的数值解已获得一些成功。用混合有限元方法来求解Navier-Stokes方程是一个非常有效的方法。本文我们考虑的是定常的Navier-Stokes方程的混合有限元解法。 在第一章我们介绍用有限元尤其是混合有限元求解Nayier-Stokes方程的历史和现状。第二章我们对混合有限元方法做一个简单的介绍，首先我们针对一般形式的线性方程(组)给出了它的混合变分问题的广义解的定义，针对这个混合变分问题，我们给出了它的解的存在唯一性的条件，同时还提出了一个非线性形式的混合变分问题，以及它的解的存在唯一性的条件。这一章的最后我们针对这两种形式的混合变分问题，给出了它们的混合有限元逼近以及有限元解的存在唯一性条件。在第三章，我们针对论文讨论的特殊方程组-Navier-Stokes方程，给出了它的一般形式的混合变分问题和此问题的解的存在唯一性条件，有限元逼近和有限元解的存在唯一性条件。这一章的结尾，我们还介绍了一类混合有限元方法。在第四章中我们发展一类新的混合有限元方法来求Navier-Stokes方程的数值解，它采用著名的Mark AndCell(MAC)方法的交错网格划分，从而得到了最优的一阶混合有限元格式。我们给出了此方法的误差估计和稳定性分析。这一章的最后我们还用这个新的混合有限元格式来求解Navier-Stokes方程，这些数值结果很好的和理论分析吻合了。最后一章我们给出了一个总结和将来的工作。