阴影集是将模糊集与三支决策理论相结合的近似计算模型,能够有效地刻画不精确或不确定性信息。作为模糊集理论的扩展模型,阴影集将模糊集的多值逻辑转换成为三值逻辑,显著地降低了模糊集在实际应用背景中的信息冗余,也更符合人类的认知习惯。然而,从不确定性度量的角度出发,经典阴影集仍然存在认知角度上的信息量损失较大的问题。因此,本文深入研究阴影集理论及其扩展模型,提出了阴影集不确定性度量方法,构建了语义上更具有解释性的阴影集模型;随后,将该模型应用到聚类分析领域,提出了新的三支聚类算法;最后,将该算法成功应用到钢铁生产领域,解决了生产活动中的实际问题。本文主要工作体现在以下3个方面:(1)基于模糊集的熵度量方法定义了区间模糊熵的概念,并以此来度量阴影集的不确定性。并基于区间模糊熵,提出了不确定性损失更小的区间阴影集模型。通过求解一个模糊熵损失最小化问题,获得所需的最优阈值。通过两个极端阈值情况下的讨论,表明区间阴影集模型不仅具有不错的决策能力,同时从理论上对所提出的模型给出了合理的语义解释。实例分析和对比实验结果验证了区间阴影集模型的有效性。(2)基于密度峰值聚类算法,引入本文所提出的区间阴影集模型提出了基于区间阴影集的密度峰值聚类算法。相比密度峰值聚类算法,该算法不仅保留了其不需要迭代的优势,同时避免了因人为给定截断距离对噪声检测策略造成影响的问题。实验结果表明所提出的算法能够将对象更合理地分配到相应类簇,对噪声数据具有较强的鲁棒性,其三支聚类结构也符合人类的认知习惯。(3)工业生产中存在海量生产数据,人工比对分析效率低下且易出错,聚类分析是解决该问题的优选方案。因此,本文将提出的基于区间阴影集的密度峰值聚类算法应用到炼钢数据集中以解决工业生产中的人工比对效率低下的困难,提升工业生产的质量与效率。实验结果表明,通过该算法的分类结果,工程人员不仅可以有效地区分不同类别的钢材,同时能够有效地检测钢材质量。