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本文研究求解非线性特征值问题的数值方法。基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,并证明此方法具有局部三次收敛性。结合求解二次特征值问题的改进SOAR方法、Jacobi-Davidson方法,及精化二次残量迭代法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法。数值结果表明本文所给算法是有效的。