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在本文中,我们主要研究了Ricci曲率有下界完备非紧的Riemann流形的拓扑问题以及关于极小子流形的一些结果的研究,首先,我们在第一章对涉及本文研究领域的有关流形曲率与拓扑关系的研究情况作了简单的阐述,并综述了极小子流形的研究历史.接着在第二章给出了与本文研究内容有关的准备知识,为后面定理的提出与证明奠定了基础.然后在第三章中证明了在一定的曲率条件下或者共轭半径条件下,只要流形满足一定的大体积增长条件,就有有限拓扑型的问题,最后在第四章中给出了第k个Ricci上曲率的定义,并在这基础之上给出了一类极小子流形的Ricci曲率的刻画。