随着微波毫米波集成电路的快速发展，电磁场全波电磁仿真已成为电路设计流程中必不可少的一部分。矩量法是处理分层媒质结构全波分析的最有效方法之一。其中基于混合位积分方程方法的空域矩量法是分析分层电路结构的一种通用而且严格的全波方法。该方法的关键在于快速获取分层媒质结构的空域Green函数。利用分层媒质几何结构的特殊性可以导出闭式谱域Green函数，进而通过傅里叶-贝塞尔变换得到空域Green函数。这个变换在形式上通常表示为Sommerfeld积分，其积分核含有Bessel/Hankel函数。由于积分核的高震荡性及谱域Green函数的极点和支点奇异性导致Sommerfeld积分在整个路径上表现出慢衰落、强震荡的特性，使得直接积分十分耗时。因此，研究分层媒质空域Green函数的快速算法具有非常实际的意义。针对这一问题，学者们提出了许多方法，如离散复镜像方法、最陡下降路径积分方法等。但是，至今还没有一个完善的解决方案。本文开展分层媒质空域Green函数的精确计算方法的研究，力图进一步完善离散复镜像方法、最陡下降路径积分方法。本文的主要工作概括为三个部分，融汇于第三章和第四章中：　　 第一部分：研究分层媒质谱域Green函数的表面波极点、漏波极点精确定位方法。对于表面波极点，根据其特点，我们采用了二分法来实现其准确提取。对于漏波极点，通过研究其与表面波极点的关系，提出了基于逐次频率扰动快速搜索漏波极点的方法。这里提出的极点定位方法不受媒质层数的限制，这为从微带结构推广到一般多层媒质结构上奠定了基础。文中提供了数值算例，验证了该方法的正确性和有效性。　　 第二部分：将本文提出的准确极点定位方法应用到基于全模提取的最陡下降路径方法中，简称SDP-FAM，实现了分层媒质Green函数的精确计算，基于复变函数理论，严格分析了谱域Green函数极点和支点奇异性与黎曼面之间的关系。在将谱域Green函数反演到空域时，近场区空域Green函数采用DCIM计算，而非近场区空域Green函数采用SDP-FAM计算。该混合方案的计算结果与直接Sommerfeld积分结果吻合得非常好。　　 第三部分：将本文提出的基于逐次频率扰动快速搜索漏波极点的方法推广到一般多层媒质情形，同时，对一般多层情形也使用混合方案DCIM-SDP-FAM计算空域Green函数。给出了具体步骤和数值算例。