本文对带支撑一般积分型粘弹性阻尼耗能结构的随机风振位移响应、等效风荷载以及层间风振剪力取值的精确解析解进行了研究。1、首先本文引入阻尼器最具一般性的积分型模型对结构进行建模。并在建立结构动力运动方程之初,考虑设置带支撑阻尼器对结构的影响,对原阻尼器模型进行了转换,将原粘弹性阻尼器与支撑串联,得到一个新的阻尼元件,并通过拉斯变换和简单的运算,将串联后形成新的阻尼元件转换为一般积分型模型。2、而后运用转换后的阻尼模型,建立了单自由度带支撑粘弹性阻尼减振结构的时域非扩阶微分积分动力运动方程。然后,对结构的动力运动方程进行拉氏变换,再利用非扩阶的传递矩阵法,在结构动力方程的原始空间直接获得结构在任意激励下的位移和速度的精确解,并根据位移和速度推导的特点,重点研究了阻尼器转换前后的受力情况。通过对单自由度的研究发现阻尼器的特征值与结构的特征值完全相同,也就是说,阻尼器的受力也可以用传递函数法来求解,并用数值积分法与本文用的方法比较,通过算例验证方法的正确性。3、针对多自由度的固定基础和隔振结构,建立带支撑一般积分型粘弹性阻尼器的多自由度耗能结构运动方程。由于结构的振型一般不具有正交性,很难用常规方法对结构的运动方程进行精确解耦。本文采利用传递矩阵法以及利用拉氏变换,从而获得结构在任意外荷载作用下的精确解析表达式,并根据有关单自由度推导得出的结论,研究推导了多自由度阻尼器的受力情况。4、最后,为求得带支撑一般积分型粘弹性耗能结构基于Davenport谱随机风振响应的解析解,将求解出结构响应的方差精确分解为一阶和二阶标准振子位移和速度的方差线性组合,并根据已有的二阶标准振子基于Davenport谱风振响应的解析解,以及推导出有关一阶标准振子基于Davenport谱风振响应的解析解,得到带支撑一般积分型粘弹性耗能结构基于Davenport谱风振响应的解析解。再依据求得结构在风荷载作用下的位移响应设计值,计算出结构在脉动风作用下的等效风振力,并考虑到平均风对结构的影响,得到风作用在结构上的等效静力,根据层间剪力和位移的关系,计算出各楼层的极值剪力,并通过算例,验证结果的正确性。