随着具有独特光学性能的材料石墨烯被发现,人们发现石墨烯能够支持表面等离激元,且石墨烯的光学特性高度可调。近年来石墨烯常常被研究者们用来结合其他介质材料构成人工复合的超材料。这种超材料可以支持s偏振也可以支持p偏振的表面模式,因为石墨烯的存在也具有较强的可调性。随着石墨烯的化学势改变,超材料周围空间的局域态密度会发生变化,而改变态密度是操控自发辐射衰减的一种重要手段。因此,石墨烯基的超材料在太赫兹波段可以实现对自发辐射衰减率的调控。本文从理论上研究了两种石墨烯基的双曲超材料表面附近的量子发射器的自发辐射衰减率。一种是由石墨烯和硅交替堆积而成的双曲超材料,另一种是由石墨烯与天然存在的双曲材料氮化硼构成的。与普通材料表面相比,双曲超材料附近的自发辐射衰减率在很宽的频率范围内有很大的增强,这是由于双曲超材料中高局域体等离激元被激发所造成的。即使在相同条件下与石墨烯附近的情形相比,双曲超材料附近的自发辐射衰减率也可以提高几个数量级。由高局域等离激元决定的自发辐射衰减率可以灵活地由石墨烯的化学势调制,而化学势则可通过栅极电压调节。此外,本文还考虑了反射构型的石墨烯双曲超材料附近两个量子发射器之间的相互作用,得到了这种构型实现的超辐射和亚辐射态。更重要的是,系统的超辐射态到亚辐射态可以通过外电场自由切换。本论文的研究结果对于主动调控和增强自发辐射具有重要的理论价值,同时对于拓展超材料在光与物质相互作用领域的应用也具有重要意义。