机构综合是研究如何设计机构来实现给定轨迹或运动的学科,是机构学领域研究的重点。在工程应用中有很多场景需要能够实现复杂空间轨迹和空间运动的机械,如康复机器人等。作为一类能够实现复杂空间运动的单自由度机构,球面耦合连杆机构在实现这类需求的同时还因其工作空间大、不易发生干涉等特点而具有广阔的应用前景。为了研究球面耦合连杆机构的综合问题,本文提出使用SU（2）矩阵对其进行了运动学问题的分析和建模,得到了球面耦合连杆机构末端轨迹与运动的一般表示,利用导出的运动学模型结合傅里叶变换理论着重解决了它的轨迹综合和运动综合问题,丰富和发展了机构学分析与综合理论。本文主要开展了如下三方面具体工作:（1）阐述了SU（2）矩阵与球面刚体运动的关系,给出了使用SU（2）矩阵表示球面耦合连杆机构输出轨迹和运动的一般方法,推导并建立了关于机构尺寸、固定铰链点位置和传动比等机构设计参数的运动学模型,再使用傅里叶描述子推导出了轨迹和运动的傅里叶描述方程。（2）针对球面耦合连杆的轨迹综合和运动综合问题,基于傅里叶变换理论分别提出了较高效率的轨迹综合算法和运动综合算法。算法实现了高维数据匹配向低维数据匹配的简化,可快速得到满足最小二乘误差条件下的机构尺寸设计参数。（3）提出了一种新型单自由度上肢康复机器人的通用设计方法,并利用球面耦合连杆机构尺度综合算法构造了一种单自由度上肢康复机器人机构,同时以基于某组用户数据的上肢康复机器人设计过程为例,验证了该通用设计方法的实用性和球面耦合连杆机构综合理论的工程可行性。