本文运用锥拉伸与压缩不动点定理及上下解的单调迭代方法讨论了三类三阶常微分方程多点边值问题正解的存在性.主要结论有：　　1.考虑了三阶三点奇异边值问题　　此处为公式　　其中，η∈(0,1),α,β>0,λ为正参数.这里微分方程的非线性项f(t,u)可以是非负的，且允许在t=0或t=1处奇异.运用锥拉伸与压缩不动点定理,获得了该问题至少一个正解的存在性结果.　　此处为公式　　2.计算出了三阶四点奇异边值问题　　此处为公式　　的Green函数,这里α,β∈(0,1),ξ,η∈(0,1),β(1-η)<1,λ为正参数.通过分析Green函数的性质，构造了恰当的非负锥,然后运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题至少一个正解的存在性结果.　　3.考虑了非线性项含有导数项的三阶四点边值问题　　此处为公式　　其中α,β∈(0,1),ξ,η∈(0,1),β(1-η)<1.运用上下解单调迭代方法，获得了该问题至少一个正解的存在性结果.