分形理论在计算机图形设计中的应用,目前也是局限于对一些常见的分形图形的绘制。而利用分形理论来生成的计算机图形,是用一般的平面图形设计软件很难生成的具有自相似的图形,且一般的平面图形设计的软件生成的图形都是按照经典的欧氏几何来进行图形的算法的建立,这样就很难逼真、形象地描述自然界的美,构造出绚丽多彩的分形图形。本文对分形图形的计算机生成算法以及其在CAID中的应用进行了深入的研究,利用Visual C++ 6.0良好的用户界面和强大的图形编程技术,实现一些经典分形图的生成软件。在计算机上生成牛顿迭代分形图,以及Mandelbrot集、Julia集等经典分形图形。同时软件功能还包括分形图形的应用,使用纹理映射算法,将生成的图形映射到三维实体模型表面,使系统拥有比较好的三维立体显示效果,充分体现分形图形的欣赏价值和实际应用价值。通过计算机生成的分形图形,可以提供给广告、包装、家居设计等所需的精美图案。本文详细研究了基于逃逸时间算法、牛顿迭代法生成的分形图形,通过研究,改进了逃逸时间函数并提出了一种改进的逃逸时间算法,在保持图形精度的情况下,大大提高了绘制图形的效率。在研究过程中,详细研究了分形图形的颜色渲染方法,采取颜色渐变算法实现颜色复杂渐变,使得生成的分形图形色彩丰富,绚烂美丽,具有很好的艺术效果,为艺术设计提供广阔的艺术空间。