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该文主要探讨π-纯正半群的性质,及其同余,主要是矩阵同余,和满足R-性质的π-纯正半群的纯正半群同余、强π-纯正半群S幂等元带E<,s>上的最小矩阵同余如果能扩充成半群S上的最小矩阵同余,那么幂等元带上的每一个矩阵同余都可以唯一的扩充到半群S上,具有R-性质的π-纯正半群,研究小组给出了它的几个具体的同余.