伪样条是一类细分方法族,为构造在应用上满足对逼近阶、支撑域、正则性等不同需求的细分方法提供多种选择,从而丰富了细分理论。细分方法主要分为插值型和逼近型,逼近型的比如B样条细分法,插值型的比如2n点插值细分法。一元伪样条是均匀B样条和插值2n点细分方法的推广。本文主要研究一元伪样条的模及其构造方法,得到l=1时伪样条模的上界估计值。基于多项式生成和多项式再生这两个重要性质,提出一元伪样条新的构造方法,通过相关理论推导得到该类伪样条符号的表达式,该表达式与现有一元伪样条符号表达式本质上相同。第一部分,介绍了伪样条的研究背景,阐述了伪样条的发展历程和研究现状,并简要说明本文主要工作内容以及主体结构。第二部分,主要介绍了伪样条的定义、相关性质以及基本定理。伪样条的概念和理论最早由I.Daubechies等人在构造小波紧框架时提出,它的出现为小波框架的构造提供了很大的灵活性。在介绍伪样条的定义时,以伪样条曲线为例,具体说明伪样条的定义。为便于后续章节的展开,本章节介绍了伪样条的基本性质,并重点介绍多项式生成和多项式再生这两个重要性质及其相关定理。第三部分,主要研究一元伪样条的模,给出了一元伪样条细分掩膜系数绝对值之和的表达式,并求出l=1时伪样条模的极限的上界值,通过大量数据计算,验证该值为l=1时伪样条模的上界。对研究更接近l=1时伪样条模的上界,以及l为其它非负值时伪样条模的上界具有参考意义。第四部分,首先介绍了B.Dong等人提出的伪样条,并以伪样条的多项式生成和多项式再生性质作为理论基础,提出一元伪样条新的构造方法,通过理论推导得到该类伪样条符号的表达式,该表达式与现有一元伪样条符号表达式本质上相同。此类一元伪样条在l=n-1时具备插值性,其多项式生成阶为2n-1,多项式再生阶为2l+1。此外,对于多项式生成阶和多项式再生阶已指定的所有曲线细分方法,此类一元伪样条的支撑域最小。第五部分,基于一元伪样条模的研究,可进一步探讨更接近其模的上界值。关于一元伪样条构造方法的研究,可考虑将其推广到多元情形,或者在此基础之上,继续研究该类特殊伪样条的优良性质等。