论文部分内容阅读
分裂平衡不完全区组设计(splittingBIBD)是Ogata，Kurosawa，Stinson和Sa／do【w．Ogata，K．Kurosawa，D．R．StinsonandHSaido，Newcombinatorialdesignsandtheirapplicationst0authenticationcodesandsecretsharingschemes，DiscreteMath．，2004，279，383-405】最近为研究k一分裂认证码的需要而引进的一类设计，用分裂平衡不完全区组设计构造的认证码在信息论的意义上是最优的．对于分裂平衡不完全区组设计存在性的研究已经做了一些工作：Du[B.Du,Splittingbalanced．incompleteblockdesigns，TheAustralasianJournalOfCombina—torics，2005，31，287-298，B．Du，Splittingbalancedincompleteblockdesignswithblocksize3×2，J．Combin．Designs，2004，12，404-420】以及Ge，Miao和Wang[G．Ge，Y．Miao，L．Wang，Combinatorialconstructionsforoptimalsplittingauthen—ticationcodes，SIAMJournal0nDiscreteMathematics，2005，18，663-6781研究了当(u，k)=(2，2)，(2，3)，(3,2)和(4，2)时，(v，6，l=u×k，λ)-splittingBIBD的存在性；Wang[J．Wang，Anewclassofoptimal3-splittingattthenticationcodes，Designs，CodesandCryptography,2006，38，373-381】研究了当(u，k)=(3,3)时，(v，6，l=u×k，λ)-splittingBIBD的存在性．本文研究了(v，6，l=2×k，λ)一splittingBIBD的存在性，给出了当k=4，5时，(u，6，l=2×k，λ)-splittingBIBD存在的范围．同时建立了可分解分裂平衡不完全区组设计的一些构作方法．