基于开关电流电路的连续小波变换实现

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小波变换是80年代后期在傅里叶变换的基础上发展起来的一门新兴学科,在信号分析中由于连续小波变换在时域和频域都有很好的局部特性,特别适用于在边缘测量、分形、信号处理等方面对于非稳定信号的分析。但是小波变换的大量计算通常靠计算机来完成,耗时长,难以用于实时处理。因此,连续小波变换的硬件实现备受关注。用开关电流电路实现连续小波变换具有明显的优势:开关电流技术采用的是数字CMOS工艺技术的电流模拟取样数据处理技术,不需要线性浮置电容或运算放大器,与开关电容电路相比不仅电路简单,且不存在运算放大器的非理想特性带来的限制和误差,更适于CMOS VLSI工艺,便于低压低耗的大规模电路集成。本文研究了模拟电路实现连续小波变换。首先全面介绍了小波变换的基本理论知识,详细阐了述连续小波变换、二进小波变换及离散小波变换。之后对开关电流技术进行深入系统的研究和分析,重点探讨了开关电流电路的基本模块,特别是基于开关电流积分器的双二次节滤波器。随后详细分析了已经出现的几个实现连续小波变换的模拟或数模混合电路。本文在分析和总结了开关电流电路实现连续小波变换的方法的基础上,以Marr小波为例,提出用Legendre-Padé法逼近Marr小波,即用Legendre基数代替经典Padé变换中的函数序列{x~i: i=1,2,3∧},得到Marr小波函数的有理分式逼近。通过MATLAB仿真可以看出,通过Legendre-Padé逼近法得到的Marr小波函数的其精度优于经典的Padé逼近。之后设计出了一个四个双二次滤波器的级联形式实现的Marr小波滤带通波器,并利用开关电流电路的专用软件ASIZ对该电路进行了仿真,实现了Marr小波变换,仿真结果可以表明该电路是可行性的。
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