现实生活中,经常碰到在众多策略中选择最优策略的问题.比如:在产品制作中,如何调节材料的搭配比使产品质量满足要求并让成本最低,这就是最优化问题.此类问题中较多的是非线性约束优化问题.因此求解非线性约束优化问题成为当下要研究的课题.求解该问题的常用方法之一是罚函数法,利用罚函数将约束优化问题转化为无约束优化问题求解.针对传统的简单罚函数,它不可能既是光滑的又是精确的,该里简单是指原问题的目标函数和约束函数包含在罚函数中而它们的梯度不在罚函数中.本文着重研究不同于传统罚函数的简单精确光滑罚函数.另外,低阶精确罚函数是不可微的,这样会对相应的精确罚问题的数值计算产生一定的困难.为解决这种问题,本文对不可微的精确罚函数做了光滑逼近研究.本文总共四章:第一章简单介绍约束优化问题的基础知识、罚函数方法和本文的基本工作.第二章针对等式约束优化问题提出了一类新的简单光滑罚函数并详细证明了它的精确性,还给出了以新的罚函数为基础的算法并用数值例子来说明该算法是可行的.第三章针对等式约束优化问题给出了另一类新的简单光滑罚函数,函数中的次数的增加提高了收敛速度,证明了它的精确性,同样也用数值算例来说明提出的算法是可行的.第四章针对不等式约束优化问题,对低阶精确罚函数给出了一个新的二阶连续可微光滑逼近罚函数,并证明了光滑后的罚问题的近似最优解是原问题的近似最优解,还给出了以光滑罚函数为基础的算法,并证明了算法的收敛性,用数值算例说明了算法是可行的。