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低密度奇偶校验(LDPC)码是由Gallager在上世纪六十年代初期提出的一种纠错码。LDPC码是线性分组码的一种，其奇偶校验矩阵具有稀疏的特点。通过采用迭代的概率译码算法，LDPC码可以达到接近香农限的性能。
本文采用理论分析、计算机仿真和硬件实现相结合的方法，对LDPC码的译码算法进行了研究并使用C++语言进行仿真，使用C++语言生成了适合应用的LDPC码码矩阵，并用FPGA实现了与该码矩阵相对应的译码器。主要完成的工作有以下几个方面：
用C++语言实现了LDPC码的编译码仿真程序，并使用该程序来比较使用不同译码算法、不同码字、不同迭代次数时的误比特性能差异，为硬件实现做了很好的准备工作。
提出并用C++语言实现了一种LDPC码矩阵的构造算法，该算法构造出的LDPC码既适合硬件实现，又具有较好的误比特性能。
使用FPGA实现了与上述LDPC码相对应的译码器，并充分利用该码的特性，降低了硬件复杂度，减少了译码延迟。然后使用ModelSim对该译码器进行仿真，并使用FPGA完成板上测试任务。