资源约束最短路问题是最短路问题的一个重要推广,在通信网络建设、航班机组管理等场景有着广泛的应用。资源可补给的约束最短路问题又是资源约束最短路问题的一个推广,但是已有文献资料中只考虑过一类资源约束并且可补给的问题。由于资源限制和补给的原因,问题的可行解或最优解有可能不是一条路径（点和边都不重）而是一条途径（点和边都可能重复）。本文着重研究了具有两类资源约束并且可补给的最短途径问题,主要内容概括如下:第一章介绍了经典的最短路问题的背景和约束最短路问题的相关研究结果和进展。提出了多种资源约束并且可补给的最短途径问题的一般模型。第二章主要研究无圈有向图上具有两类资源约束并且可补给的最短路问题（在无圈图上,任何一条途径的点和边都不会重复,因而是一条路）。首先证明该问题是NP-难的,接着给出了判断是否存在解和求最少步数解的多项式时间算法,复杂度分别为O（m）和O（mn）,其中n为顶点数,m为边数。对一般情况给出了一个求最短路的指数时间精确算法,并指出如果任意两个相邻的顶点有不同的补给类型,则该算法将具有O（m?-）的多项式时间的复杂度,其中?-表示图中顶点的最大入度。最后,对距离函数和两类资源消耗函数三者相同的情况,设计了一个O（mn log n）时间复杂度的算法。第三章研究了一般有向图上的具有两种资源约束和补给的最短途径问题。我们首先研究了解的一些基本性质。然后给出了一个时间复杂度为O（n~3m）的求起点到任何一个中间点的资源最优途径的算法。对所有边上的距离函数都相等的情形,设计了一个O（n~3m）复杂度的求最短途径的算法。最后,对距离函数和两类资源消耗函数三者相等的情形,设计了一个O（nm log n）复杂度的求最短途径的算法。第四章针对上述一些问题进行数值计算,用MATLAB实现了上述算法,针对飞行器航迹规划问题的实例和随机生成的实例做了实际求解,并与Gurobi求解器的计算结果进行比较。第五章对本文做了一个总结,并对未来的研究进行展望。