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本文研究了来自于规范场理论的Skyrme模型和非线性几何光学中的光学涡旋模型。对于Skyrme模型，利用直接变分法建立了两点边值问题解的存在性定理，并且研究了解的相关性质。对于几何光学涡旋模型，首先利用约束变分方法建立了几何光学涡旋解的存在性定理，并给出了波传播常数＃的下界估计；其次，利用山路引理证明了鞍点解的存在性。